دستاورد های خیام در ریاضیات

 

باغ فـردوس لطیـف است و لیکن زیـنهار

تو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت

س. ا. کانسوا گفته: «در تاریخ ریاضی سده‌های ۱۱ و ۱۲ و شاید هم بتوان گفت در تمام سده‌های میانه حکیم عمر خیام متولد نیشابور خراسان نقش عمده‌ای داشته‌است.»

پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده‌است. اگر چه کارهای خیام در ریاضیات (به ویژه در جبر) به صورت منبع دست اول در بین ریاضی‌دانان اروپایی سدهٔ ۱۹ میلادی مورد استفاده نبوده‌است، می‌توان رد پای خیام را به واسطه طوسی در پیشرفت ریاضیات در اروپا دنبال کرد. قدیمی‌ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم‌دوره خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد. با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:

خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.

او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می‌افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی‌ای که وی از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»  ___ گفته: «نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، اما می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.» ___ گفته: «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.» همچنین ___ گفته: «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفق‌ترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.»

یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد. به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقیمانده از این کتاب در کتابخانه لایدن در هلند قرار دارد. «در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام فرض کرده بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که فرضهای حاده و منفرجه‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»

درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده‌است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ایa + b )ⁿ ) کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است. بنابرین از دیگر دست‌آوردهای وی موفقیت در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن) است که البته تا سده قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها «دو جمله‌ای خیام-نیوتن» نامیده می‌شوند. نوشتن این ضرایب به صورت منظم مثلث خیام پاسکال را شکل می‌دهد که بیانگر رابطه ای بین این ضرایب است.

به هر حال قواعد این بسط تا n = 12 توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده‌است. روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.

یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده‌است.

سیارکی در سال ۱۹۸۰ به نام وی نامگذاری شد.(سیارک ۳۰۹۵)

 در سال ۱۸۹۲ م. «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامه‌داران بنیانگذاری شد.

 گزینش از ویکی پدیا 

زندگی نامه امیرکبیر

این بار زندگی نامه بزرگ مرد تاریخ معاصر ایران امیرکبیر را نقل می کنیم که اگر دست پلید دشمنان این مرز و بوم که چشم ندارند اقتدار ایران زمین را ببینند ، توطئه قتل او را نمی ریخت ، ایران بسان ژاپن کشوری پیشرفته و صنعتی بود. همزمان با صدارت امیرکبیر در ایران ، میجی در ژاپن به صدارت رسید و صدارتش ۵۰ سال دوام داشت و ثمره اش ژاپن امروز است ولی صدارت امیرکبیر عمر کوتاهی داشت شاید اگر می بود ایران امروز ...

به اعتقاد گاما ، امیرکبیر معلم اندیشه ایرانیان است ، پس با هم گوشه ای از زندگی این پرورش دهنده اندیشه ها را بخوانیم :

ميرزا محمدتقي‌ خان اميركبير فرزند كربلايي قربان بيگ فراهاني در سال 1222 ق در هزاوه فراهان از توابع اراك (سلطان آباد پيشين) متولد شد. كربلايي قربان پدر اميركبير در دستگاه ميرزا عيسي (ميرزا بزرگ) پدر ميرزا ابوالقاسم قائم‌‌مقام سمت آشپزي داشت. مادر اميركبير فاطمه‌ سلطان دختر استاد شاه محمد‌ بنا از اهالي فراهان بود. ميرزا محمدتقي خان به خاطر هوش و استعداد كم‌نظيرش از همان دوران نوجواني مورد توجه ميرزابزرگ و سپس قائم‌مقام فراهاني قرار گرفت و به ترتيب به سمت منشي‌گري آن دو دست يافت و به سرعت مورد توجه قائم‌مقام و عباس ميرزا نايب‌السلطنه قرار گرفت. اولين تجربه سياسي ميرزا محمدتقي خان همراهي خسرو ميرزا فرزند نايب‌السلطنه و هيئت همراه او در سفرش به روسيه تزاري بود.  

اين سفر به‌دنبال قتل گريبايدوف وزير مختار روسيه در تهران و در شوال 1244 و به منظور عذرخواهي از واقعه قتل گريبايدوف صورت گرفت. ميرزاتقي خان طي سالهاي آتي بيش‌ از‌پيش در انجام امور ديواني و غيره لياقت و شايستگي نشان داد و در اواخر دوران سلطنت فتحعلي‌شاه در دستگاه محمدخان زنگنه اميرنظام و پيشكار آذربايجان وارد خدمت شد. چند سال بعد و در 1253 ق ميرزا محمدتقي وزير نظام آذربايجان گرديد. ميرزا محمدتقي كه اينك به اميرنظام ملقب شده بود در 16 شوال 1253 به همراه ناصرالدين ميرزا وليعهد عازم روسيه شد و در ارمنستان (ايروان) با نيكلاي اول تزار روسيه ملاقات كرد. از مهمترين مأموريتهاي سياسي اميرنظام در دوران سلطنت محمد شاه رياست نمايندگي دولت ايران در كميسيون صلح ارزنة‌الروم بود كه به عنوان «وكيل تام الاختيار» ايران در ماه صفر 1259 آغاز شد و به‌رغم تمام مشكلاتي كه بروز كرد پس‌ از چهار سال كه از اقامت اميركبير در عثماني سپري مي‌شد قرارداد صلح مطلوبي با عثماني به امضا رسيد.  

پس از عقد قرارداد صلح در 16 جمادي الثاني 1263 اميرنظام سخت مورد تشويق و تفقد محمدشاه قرار گرفت. اميرنظام كه از سالها قبل با ناصرالدين ميرزا الفت و نزديكي پيدا كرده بود پس از فوت محمدشاه مقتدرانه مقدمات و اسباب بر تخت نشستن ناصرالدين شاه را فراهم آورد و در 14 شوال 1264 سلطنت ناصرالدين شاه را اعلام كرد. اميرنظام كه با آغاز سلطنت ناصرالدين شاه منصب صدراعظمي يافته بود در 22 ذيقعده 1264 علاوه بر لقب اميرنظامي به القاب اميركبير اتابك اعظم نيز مفتخر شد. اميركبير مدت كوتاهي پس از صدارت اصلاحات سياسي، امنيتي، مالي، اقتصادي و فرهنگي‌اش را آغاز كرد و در اين ميان ايجاد امنيت و پايان دادن به شورشها و ياغي گريها و نيز اصلاحات مالي و جلوگيري از اجحافات پيدا و پنهان صاحبان قدرت و نفوذ را در اولويت برنامه هاي خود قرار داد و مدت كوتاهي پس از صدارت نشان داد كه قصد دارد از نفوذ و دخالت بيگانگان (روس و انگليس) در امور مختلف كشور بكاهد.

از جمله اقدامات مهم اميركبير پايان دادن و سركوب شورش محمدحسنخان سالار فرزند اللهيارخان آصف الدوله در خراسان (در نوروز 1266 ق) بود. در همان حال اميركبير ضمن نظم بخشيدن بر امور دستگاه سلطنت و حكومت و كنترلي كه بر اعمال و رفتار ديوانيان، شاهزادگان، خاندان سلطنت، رجال و صاحبان قدرت و غيره اعمال مي‌كرد اصلاحات گسترده اي در امور اداري كشور به عمل آورد و با ريشه‌كن كردن بسياري از مفاسد اداري و مالي در اداره امور كشور نظمي نو پديد آورد؛ بگذريم از اين كه اقدامات اصلاحي اميركبير برخي از مهمترين ديوانيان و صاحبان نفوذ و قدرت را با او دشمن كرد. از ديگر اصلاحات اميركبير بازسازي ارتش و قشون و پايه‌گذاري نظمي نو در نيروي نظامي كشور بود.

آگاهان و ناظران امور در همان روزگار از سازمان نظامي جديدي كه اميركبير پايه گذاري كرد سخت تمجيد و تحسين مي‌كنند. از ديگر اقدامات اميركبير ايجاد چاپارخانه، تذكره خانه (اداره گذرنامه)، بناي بازار و تيمچه و سراي امير در تهران، تأسيس سازمان اطلاعاتي ­ جاسوسي و خبررساني و خفيه‌نويسي بود كه در دوران صدارت او بسيار كارآمد عمل مي‌كرد. امير كبير همچنين تلاشهاي بسياري براي اصلاحات قضايي و به تبع آن از ميان برداشتن رسم بست‌نشيني انجام داد كه در موارد بسيار روندي انحراف‌‌آميز يافته بود. از مهمترين اقدامات اميركبير تأسيس دارالفنون بود كه پس از تلاشهاي بسيار در 5 ربيع‌الاول 1268و فقط 13 روز قبل از قتل اميركبير افتتاح شد. اميركبير در همان دوران كوتاه صدارت (1264? 1268 ق) گامهاي استواري براي توسعه اقتصادي و صنعتي كشور و نيز رشد اقتصاد تجاري كشور برداشت و براي مثبت شدن تراز بازرگاني خارجي ايران تلاشهاي فراواني انجام داد. انتشار روزنامه وقايع‌اتفاقيه، تلاش براي ترجمه و انتشار كتب از ديگر اقدامات اميركبير بود.

 وطن‌دوستي و مخالفت شديد اميركبير با نفوذ كشورهاي خارجي در ايران، تلاش براي برقراري عدالت و امنيت، جلوگيري از شكنجه و آزار متهمان و مجرمان، جلوگيري از پناهندگي جنايتكاران و مجرمين سياسي و غيره در سفارتخانه‌هاي خارجي و تلاش براي قطع ارتباط جاسوسي ­ اطلاعاتي اتباع داخلي براي نمايندگان خارجي از ديگر اقدامات اصلاحگرانه اميركبير در طول دوران كوتاه (چهار ساله) صدارت بود.

اميركبير كه از همان آغاز صدارت سخت مورد حمايت و اعتماد ناصرالدين شاه قرار گرفته بود در روز جمعه 22 ربيع‌الاول 1265 با ملكزاده خانم عزت‌الدوله خواهر تني شاه ازدواج كرد.

تلاشهاي اصلاحگرانه اميركبير مدتي طولاني تداوم نيافت و در حالي كه سياست خارجي مستقل اميركبير و تلاشهاي جدي او براي قطع نفوذ و دخالت روس و انگليس مي‌رفت تا طليعه آغاز عصر نويني در كشور شود توطئه‌هاي نمايندگان سياسي اين دو كشور و همگامي بدخواهان پيدا و پنهان داخلي اميركبير با سياست بيگانگان به‌تدريج موجبات رنجش و سپس نوميدي و خشم ناصرالدين شاه را از او فراهم آورده از صدارت اعظمي و ديگر مشاغل اداري و نظامي‌اش معرول كرده و به شهر كاشان تبعيد كرد. بدين ترتيب با دسيسه بيگانگان و همدستي و خيانت گروهي از عوامل اثرگذار داخلي ناصرالدين شاه حاجي علي مراغه اي (حاجب الدوله) را مأمور قتل اميركبير كرد.

اميركبير در محرم 1268 از مقام صدارت عظمي عزل شد و در شب شنبه 18 ربيع‌الاول 1268 توسط حاجب‌الدوله در حمام فين كاشان به قتل رسيد.

 هر ایرانی باید تا همیشه نام امیرکبیر را به خاطر بسپارد چون اگر زمانه غدار به او مهلت می داد ، ایران همچون روزگار باستانی اش مهد علوم جهان در عصر صنعتی می شد و شاید رنسانس ایران رخ می داد. بنابراین امیدواریم مردانی همچون او در این خاک پرورش یابند تا آیندگان نام آنها را نیز در کنار امیرکبیر ذکر کنند.

گروه آموزشی معلم اندیشه خود را وامدار چنین مردان بزرگی می داند و بر خود می داند که قدمی کوچک در راستای بهبود آموزش بردارد. باشد که مقبول افتد.   

منبع : خبرگزاری فارس ؛ ویکی پدیا

زندگی نامه پروفسور حسابی

گاما ( گروه آموزشی معلم اندیشه ) به خاطر زحمات گران قدر معلم اندیشه بزرگ ایران زمین ، پروفسور حسابی ، اولین مطلبش را به گزیده ای از زندگینامه این بزرگ مرد علم ایران اختصاص داده است. به امید آن که راهش پر رهرو باشد و ایران زمین همچنان مهد پرورش چنین دانشمندانی باشد:

دكتر حسابي كه در اوايل اسفندماه 1281 در خانواده‌اي «تفرشي» به دنيا آمد، به دليل شرايط خاص خانوادگي اين امكان يافت كه به رغم مشكلات و تنگناهاي مالي خانواده تحصيلات خود را در مدارس و دانشگاه‌هاي امروزي لبنان و فرانسه پشت سر بگذارد و در نخستين سال‌هاي جواني به دريافت مدارج مختلف علمي از جمله دانشنامه دكتري فيزيك با درجه عالي از دانشگاه «سوربن» فرانسه نايل شود.

   دكترحسابي چند سال بعد براي تكميل نظريه‌اي كه در زمينه فيزيك ذرات داشت به آمريكا رفت و مدتي در دانشگاه‌هاي پرينستون و شيكاگو به فعاليت‌هاي پژوهشي در اين زمينه پرداخت.

   دكتر حسابي علي رغم علاقه شديدي كه به فيزيك و فعاليت‌هاي تحقيقاتي داشت و با وجود موقعيت مناسبي كه براي كار و تحقيق در بهترين و مجهزترين دانشگاه‌ها و آزمايشگاه‌هاي روز دنيا داشت، به ايران بازگشت آن هم در شرايطي كه در محيط استبدادزده و عقب ‌مانده آن روز هيچ جايگاه درخوري براي اشتغال يك دانش‌آموخته عالي فيزيك وجود نداشت.

   دكتر حسابي با اين حال اين بخت را پيدا كرد كه با همراهي جمعي از رجال فرهيخته آن روزگار، زمامداران بي‌سواد اما شيفته مظاهر تمدن غرب را به ايجاد دانشگاه در كشور متقاعد كند و به اين ترتيب در سال 1313 دانشگاه تهران به عنوان نخستين مركز آموزش عالي امروزي در كشور آغاز به كار كرد .

   دكتر حسابي حدود نيم قرن يعني تا آخرين سال ‌هاي حيات خود ارتباط علمي خود را با دانشگاه تهران به عنوان استاد حفظ كرد كه ثمره آن تربيت چندين نسل از اساتيد و دانش‌آموختگان علوم و مهندسي در كشور است.

  

ادامه نوشته